Lyapunovi eksponent määrab, kuidas trajektoorid käituvad, mis vastavad sarnastele algtingimustele. Olgu dünaamiline süsteem kirjeldatud funktsioonina $f: Q \to Q$ faasiruumis $Q$, niiet trajektoor $(x_n, n \in \mathbb{N})$, mis vastab algtingimusele $x_0 \in Q$, rahuldab $x_{n + 1} = f(x_n)$. , siis trajektoor, mis vastab algtingimusele $\tilde{x}_0 = x_0 + \epsilon$, rahuldab
$$\lambda(x) = \lim_{n \to \infty}\frac{1}{n}\lim_{\epsilon \to 0}\ln\left|\frac{f^n(x + \epsilon) - f^n(x)}{\epsilon}\right| = \lim_{n \to \infty}\frac{1}{n}\ln\left|\left(f^n\right)'(x)\right| = \lim_{n \to \infty}\frac{1}{n}\sum_{k = 0}^{n - 1}\ln\left|f'\left(f^k(x)\right)\right|$$